【過去問YN】R5(23)M6 山梨県公立高校入試 数学 大問６ 図形

PDFでダウンロードしたい方は下のボタンをクリック

---

令和５年度 山梨県公立高等学校入学者選抜学力検査問題 数学 大問６

解答・解説

---

解答

解説

解答

（１）$8\sqrt2$

解説

（1）対角線AC結ぶ。
　　△ABCはAB＝BCの直角二等辺三角形で、三平方の定理より求める。

90°・45°・45°の直角二等辺三角形より、１：１：$\sqrt2$の比を使うとより簡単ですね。

---

解答

（２）① １：２　　② 24㎠　　③ $\frac{704}{3}$㎤

解説　①

(1)よりAC＝BD＝$8\sqrt2$ cmで、BM＝DM＝ $4\sqrt2$cm。
条件のBP：PM＝3：1、MQ：QD＝1：3を利用すると、
MP＝MQ＝$\sqrt2$ cmだから、PQ＝$2\sqrt2$ cm。

四角形APCQはひし形なので、$8\sqrt2$×$2\sqrt2$ ×$\frac12$ ＝16cm²

四角形LIJKは正方形EFGHの半分なので、64÷2＝32cm²

よって、16：32＝１：２

解説　②

(2) ② 下の図のように、平面AIJCを利用する。
　四角形AIJCは図のような等脚台形なり、AI＝$4\sqrt5$と$2\sqrt2$の三角形で三平方の定理より、高さを求めることができる。高さは$6\sqrt2$ cm。 　　
△AIMの底辺AM＝$4\sqrt2$ cmとして、△AIM＝$4\sqrt2$×$6\sqrt2$× $\frac12$＝24cm²。

解説　③

---

---

本ページに掲載している入試問題および解答は、山梨県教育庁高校教育課の承認を得て掲載しています。

PDFでダウンロードしたい方は下のボタンをクリック

---

正答率

山梨県教育委員会HP参照

---

学力検査活用ガイドより

山梨県教育委員会HP　【学力検査活用ガイド】↓↓↓↓
https://www.pref.yamanashi.jp/documents/7061/r05kensakkkakatuyouguide.pdf
その他の教科、数学の他の大問の正答率、抽出調査・分析の概要等が確認できます。

---

本ページ閲覧やPDFのダウンロードは無料でご利用いただけますが、活動を続けるためにご支援をお願いしております。
もしこのページがお役に立ちましたら、今後の継続的な提供のためにご支援をいただけますと幸いです。
ご支援のお願い – 個別学習塾 LEAF

---

【LEAFの体験授業・お問い合せは】
　・体験授業・ご入会・ご退会 　
　・お問い合せ

【学力支援ページもご覧ください】
　・【脳葉強化 ～ひらめきラボ～】 脳細胞フル回転！問題解決への挑戦！
　・ 頑張る子のために～反復プリント～【ダウンロードページ】
　・公立高校受験生応援ページ【山梨県公立高校入試　過去問】