【脳葉強化】『角度難問2題』 ひらめきラボ《0040》 ～なぜ図形の難問が解けないのか～
今回は図形の角度の問題です。
高校入試レベルの問題ですが、中学受験の勉強をしている子であれば通常レベルです。
中学受験の勉強をしていない子は、図形の性質を色々と使うので難問レベルと言えます。
ぜひチャレンジしてみてください。
「なぜ図形の難問が解けないのか」はこちら
では、問題です。
角度難問２題
問題１
AB＝9cm、BC＝6cmの長方形ABCDがある。
辺AD上にAP＝3cmとなる点Pを、辺DC上にCQ＝3cmとなる点Qをとる。
このとき、∠BPQ（ア）の角度は何度になりますか？
問題２
下の図のように、∠ABD＝15°、∠ACD＝30°、BD＝CDとなる△ABCがある。
このとき、∠DAB（イ）の角度は何度になりますか？
角度の問題ですが、図形の性質を色々と使います。
例えば三角形でも正三角形・二等辺三角形・直角三角形などありますよね。
平行四辺形・長方形などなど。
「どのように使うのか」などあれこれ考えることで思考力が高められますよ！
問題１ ヒント
2点B、Qを結ぶ補助線を引きましょう。
問題１ ヒント
補助線BQを引くと、合同な三角形があることに気づきましょう。
その合同な図形から角度の関係をあれこれと考えてみましょう。
問題２ ヒント
辺ACにおいて、CからAの向きに延長線を伸ばします。（半直線CAを引く）
また、点BからCAの延長線に垂線を下ろす。（垂線を引く）
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