【脳葉強化】『小学生で解ける面積の問題③』 ひらめきラボ《0016》 ～高校入試での出題のされ方～
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小学生で解ける面積の問題part３です。
中学入試などに出題されそうな問題ですね。
小学5年以上の知識を使えば解けますよ。
中3生以上は力技で解けますね。私立高校入試なら出題されてもおかしくない問題ですね。公立高校入試では、ある式変換を学習しないため、出題はされないと思います。
では、問題です。
小学生で解ける面積の問題③
下の図は、正方形ABCDの上下に、それぞれの辺ADとBCを1辺とする正三角形が付いたものである。
（正三角形ADE、BFCの1辺は正方形ABCDの1辺の長さと等しい）
EFの長さが10cmであるとき、六角形ABFCDEの面積を求めなさい。
小学生で解けるってことは、答えは、整数、小数、分数で表せる数になりますね。
中3生以上の人は、力技で解けてしまいますが、算数の問題の時点で、答えは実数になるのは想像できますね。
ヒント① （考え方）
この図のままでは解けないので、図形をいくつかに分けて解くなど工夫がひつようですね。
ヒント② （補助線のひく場所）
点Aから辺EDに垂直に線を引きましょう。
点Cから辺BFに垂直に線を引きましょう。
ヒント③ （長さに関するヒント）
正方形ABCDの対角線の交点をOとして、EOの長さはわかりますよね？
あとは、長さが等しい場所はどこになるのかを考えていくと・・・
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