【過去問YN】R7(25)M5 山梨県公立高校入試 数学 大問５ 関数線形

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令和７年度 山梨県公立高等学校入学者選抜学力検査問題
数学 大問５

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図1、2において、関数 $y=ax^2$（$a$＞0）のグラフと点A、B、Cがある。
点の座標はそれぞれA（2，1）、B（5，1）、C（2，3）である。
点A、B、Cを頂点とする三角形は、∠CABが直角である直角三角形である。
このとき、次の問いに答えなさい。

（１）図1において、グラフが点Aを通る。このとき、次の①、②に答えなさい。

　　① $a$の値を求めなさい。

　　② $x$の変域が－4≦$x$≦2のとき、$y$の値の最小値を求めなさい。
　　　また、そのときの$x$の値も求めなさい。

（２）グラフと直角三角形ABCの周が2点で交わっているとき、$a$のとりうる値の範囲を求めなさい。

（３）点Cを通り$x$軸に平行な直線とグラフとの交点のうち、$x$座標が負である点を点Dとする。
　　△OCDの面積が7となるとき、図2のようにグラフは辺AC上の点Eで交わった。
　　このとき、点D、点Eの座標をそれぞれ求めなさい。

本ページに掲載している入試問題および解答は、山梨県教育庁高校教育課の承認を得て掲載しています。

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