【過去問YN】R8(26)M4 山梨県公立高校入試数学大問４関数の利用

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令和８年度山梨県公立高等学校入学者選抜学力検査問題
数学大問４

（１）Kさんの家では、 $a$ kgの白米をもらい、その白米を翌日から毎日同じ量ずつ消費している。
そこで、Kさんは、1日あたりの消費量を調べ、 $a$ kgの白米をもらった日を 0日目、 $x$ 日目のその残量を $y$ kgとして、 $x$ と $y$ の関係を右のような式で表した。
このとき、次の①・②に答えなさい。

① 1日あたりの消費量を求めなさい。

② $b$ 日目に残量が 0 kgとなった。このとき、 $a$ を、 $b$ を使った式で表しなさい。

（２）Mさんの家では、玄米をまとめて購入し、消費している。
そこで、Mさんはある日曜日を基準日とし、月曜日から日曜日までの1週間の玄米の消費量を、毎週日曜日に調べ、記録した。
基準日の玄米の消費量の合計を0kgとし、 $x$ 週目までの玄米の消費量の合計を $y$ kgとして、下のように表にまとめ、表の $x$ と $y$ の値の組をグラフに表した。

このとき、次の①～③に答えなさい。

① 上のグラフにおいて、点Bの座標を書きなさい。

② 右のグラフにおいて、点Cの $y$ 座標と点Dの $y$ 座標の差は、何を表しているか。最も適当なものを、次のア～エから1つ選び、その記号を書きなさい。

ア　3週目における1週間の消費量	イ　基準日から3週目までの消費量の合計
ウ　4週目における1週間の消費量	エ　基準日から4週目までの消費量の合計

③ Mさんは、4週目までの記録の結果から、120kgの玄米を消費するのはおよそ何週目かを予測することにした。
そこで、下の玄米の消費量の合計の記録のグラフにおいて、原点Oから点Dまでの点が一直線上にあるとし、それ以降も玄米の消費量の合計が一定の割合で増加すると仮定して考えた。
このとき、玄米の消費量の合計が120kgになるのがおよそ何週目かを求める方法を説明しなさい。
ただし、実際に何週目かを求める必要はない。