【脳葉強化】『中学校入試に出そうな4問』 ひらめきラボ《0035》 ～中学受験を検討している方へ〜
今回は、「中学校入試に出そうな４問」です。
1問目は教科書レベル、2問目・3問目は学習した内容の思考問題、4問目は中受によくある解き方の問題です。
2問目は中3の教達検(テスト)でも見かける問題です。考え方を学ぶ機会にしてくださいね。
「中学受験をするメリット・デメリット〜挑戦するお子さんと保護者の皆さまへ〜」はこちら
では、問題です。
中学校入試に出そうな4問
第1問 難易度：★
ABを直径とする半円がある。
この半円を、点Aを中心に45度回転させる。（B’はBが移動した点）
AB=8cmのとき、オレンジ色のついた部分の面積は何cm2？
ただし、円周率は3.14とする。(中学生以上はπでもOK）
第2問 難易度：★★
台形ABCDがあります。
AD＝2cm、BC＝6cm、DC＝5cmで、点EはABの中点、点FはDC上の点である。
四角形AEFDと四角形EBCFの周の長さが同じとき、DFの長さは何cm？
第3問 難易度：★★★★
アナログ時計があります。
0時の状態をスタートとして、長針と短針は、1日(24時間)に何回重なりますか？
※スタートの0時はカウントしない。
※最後の24時はカウントする。
第4問 難易度：★★★★★
一周5kmの湖がある。
湖を2周するレースで、ユウヤくんは、あと200mでゴールという地点で、1周遅れのヒナさんを追い越した。
ユウヤくんはスタートから36分で ゴールした。
ヒナさんはスタートから何分何秒でゴールしたか。
入試では、第1問・2問は基本レベル。第4問は中学校によってはあるある問題ですね。
第3問はこのままの形ではでませんが、気をつけたい点はありますよね。
ヒント 第1問
求め方は2通りあります。
ガッツで解くなら、全体の面積(2つの図形の合計)から半円を引く。
工夫をして解くなら、ある図形の面積を求めればよいことに気づけるかな？
ヒント 第2問
長さが書いていない部分について、考えてみるとあることに気が付くと思います。（気づけないなら、適当に長さを決めるのもアリだと思いますよ）
黄色とピンク色の図形の長さの違いをまず解消して考えると・・・。
ヒント 第3問
答えは「24回」ではありませんよ。
まず、0時からお昼の12時までを考えることができれば、正解はもうすぐです。
ヒント 第4問【ガッツで解く方法】①
まずはユウヤの情報から走る速さを求めましょう。そこから、ヒナに追いついたとき時間を求めることができるかな？（いろいろな値は分数になりますよ）
ヒント 第4問【ガッツで解く方法】②
ユウヤがヒナに追いついた時の時間が求まれば、ヒナの速さも求めることができますよね。
ヒント 第4問【受験生ならこっちの方法】
速さの比の関係を使いましょう。
コメント欄に答えや解き方を説明してみよう♪
答えは2ページ目か下のボタンから
「脳葉強化 ～ひらめきラボ～」は、あなたの創造力と思考力を刺激するページです。
斬新な発想力問題や論理パズルを通じて、脳の潜在能力を引き出し、ひらめきの瞬間を体験しましょう。
毎月8日・28日に問題をアップ予定です！
