【過去問YN】R3(21)M5 山梨県公立高校入試 数学 大問５ 関数線形

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令和３年度 山梨県公立高等学校入学者選抜学力検査問題 数学 大問５

解答・解説

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解答

（１）$y=2$　（２）下の囲い　（３）$y=\frac12x+12$　（４）DP：PC＝7：5

解説

解答

（１）$y=2$　

解説

点Aは関数①$y=\frac18x^2$上にあり、点Aの$x$座標は－4より、$x$＝－4を①の式に代入する。

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解答

（３）$y=\frac12x+12$　

解説

A(－4，2)、B(8，8)、C(8，16)になる。
平行四辺形ABCDよりAD // BCで、AとDの$x$座標は同じで、$y$座標はAより8大きい。

よって、D(－4，10)なので、DCより直線の式を求める。

〔求め方１〕C(8，16)、D(－4，10)を$y=ax+b$にそれぞれ代入して連立方程式を解く。

〔求め方２〕C(8，16)、D(－4，10)より変化の割合は$a=\frac{16-10}{8-(-4)}=\frac6{12}=\frac12$となり、

　　　　　　$y=\frac12x+b$とおき、C(またはD)の座標を代入して求める。

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解答

（４）DP：PC＝7：5

解説

直線OPが平行四辺形の二等分線になるので、平行四辺形の対角線の中点を通る。
ACの中点は(2，9)なので、直線OPは$y=\frac92x$ 　　　(Qが中点になりますね)

OPの$y=\frac92x$ とDCの$y=\frac12x+12$ の交点を求めると、点P$(3,\frac{27}2)$ となる。
下の右図のように△CDF∽△PDEのように三角形を作り、
D、P、Cの$x$座標を利用して、DP：PC＝DE：EF＝（3－(－4)）：8－3＝7：5

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本ページに掲載している入試問題および解答は、山梨県教育庁高校教育課の承認を得て掲載しています。

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正答率

山梨県教育委員会HP参照

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学力検査活用ガイドより

山梨県教育委員会HP　【学力検査活用ガイド】↓↓↓↓
https://www.pref.yamanashi.jp/documents/7061/r03kensakkkakatuyouguide.pdf
その他の教科、数学の他の大問の正答率、抽出調査・分析の概要等が確認できます。

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