【脳葉強化】『線を引いたら世界が変わる』 ひらめきラボ《0043》 ～補助線が引けるようになるための勉強法～
今回は、線を引いて問題を解決するタイプの問題です。
中学入試・高校入試・大学入試のいずれにおいても、補助線を引くことで問題が一気に解決することがあります。
やみくもに線を引くのではなく、どこに引けばよいかというポイントを理解したうえで引けることが大切ですね。
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では、問題です。
線を引いたら世界が変わる
問題１入試にも出題される正式な教科問題
１辺10cmの正方形と１辺３cmの正方形を下の図のように接して並べた。
青い太線で囲ったABEFGDの図について、この図の面積を半分にする直線はどう引けばよいですか？
※直線は１本。 線は折れ曲がったり、曲線ではない。
問題２入試では問われないひらめき問題
下の図のような正六角形がある。
この図に直線を３本ひいて正方形を６個つくるには、
どのように線を引けばよいでしょうか。
おまけ入試では問われないひらめき問題
下の図のような正方形の一部が欠けたような五角形の図がある。
この図に直線を１本ひいて三角形を２個つくるには、
どのように線を引けばよいでしょうか。
問題１は、中学校入試などにも出題されそうな問題です。
問題２とおまけは、とんち要素も入っていますが、問題２はものの見方の練習にもなるかな？
ヒント 問題１
１つの正方形だけだった場合、面積を半分にする直線はどう引けるでしょうか？
これに気づければ、それぞれの正方形の面積を二等分する直線を考えましょう。
ヒント 問題２
正六角形は平面ですよね。平面で直線を３本ひいて正方形は不可能であることに気づきましたか？
そう！平面では…
ヒント おまけ
直線と言っても色々ありますよね。
イラストにもヒントがかくれていますよ！
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