【脳葉強化】『ころころ転がる図形』　ひらめきラボ《0037》　～“全体”を見る目を育てよう～

ころころ転がる図形

　円周率は小学生は3.14で、中学生以上はπとして考えてみてください。
　※問題③はπのみで答えを出します。

問題①

半径６cmの円を直線上を滑らないように一回転させる。
点PがP’にきたとき、PP’の長さは何cm？

問題②

１辺６cmの正三角形がある。図のように、直線上を滑らないように、一回転させる。
点AがA’にくるまでに、点Aが動いた軌跡は何cmになる？

軌跡（きせき）・・・動いたあとにできる通った道すじのこと

問題③　中３以上対象問題

１辺６cmの正方形がある。図のように、直線上を滑らないように、一回転させる。
点AがA’にくるまでに、点Aが動いた軌跡は何cmになる？

問題④

図１は半径６cmの円、図２は半径２cmの円である。
それぞれ直線上を滑らないように、一回転させる。PP’とQQ’の長さは図のようになる。

図３のように、半径２cmの円を半径６cmの円の上にのせて、直線上を滑らないように一回転させました。
このとき、PP’とQQ’の長さは一致します。

しかし、図４のように、半径２cmの円を１回転させた場合、本来なら点QはQQ”の長さだけ動くはずです。
ところが実際には、点QはQQ’の長さだけ移動しています。

なぜQQ’とQQ”のような差が生まれるのでしょうか。